『四色問題』（ロビン・ウィルソン、茂木健一郎：翻訳）

　「四色問題は、1878年のこの報告によってはじめて印刷物上に登場したものとされることになった。（中略）100周年を記念するドキュメンタリー番組の制作をBBCテレビの『ホライゾン』に提案していたのだが、プロデューサーに「今日の社会問題との関係が不十分」であると言われて却下された。ちなみに、その翌週の『ホライゾン』は、南米のワニたちの性生活についてのドキュメンタリーを放送していた！」（単行本p.81）

　子供にも理解できるほど単純なのに、100年に渡って多くの数学者の挑戦をはねのけ続け、ついに解決されたときには激しい論争を巻き起こした極め付きの難問。四色問題の歴史を紹介したサイエンス本です。単行本（新潮社）出版は2004年11月、文庫版（新潮社）出版は2013年11月です。

　「本書では、四色問題の歴史とその解をめぐる愉快な歴史をご紹介したい。物語を紡ぎ出すのは、ルイス・キャロル、ロンドン主教、フランス文学の教授、エイプリル・フールに多くの人々をかついだいらずら者、ヒースを愛した植物学者、ゴルフ狂の数学者、一年に一度しか時計の時刻を合わせない男、新婚旅行の間じゅう地図を塗っていた新郎、そして、カリフォルニアの交通巡査など、興味深く、一癖も二癖もある人ばかりである」（単行本p.7）

　平面上の地図を塗り分ける（境界線を介して隣り合う領域は異なる色に塗る）には、四色あれば充分。このシンプル極まりない命題が、何と証明するのに100年もの歳月を要した難問だったというから不思議なものです。

　証明は簡単そうに思えます。しかし、この問題に挑戦する人の多くが踏んでしまう地雷がいくつかあるのです。

　例えば、「四色定理が正しいならば、相互に隣り合う五つの領域を含む地図は存在しない」は真ですが、「相互に隣り合う五つの領域を含む地図が存在しないならば、四色定理は正しい」は間違っている、まずそのことに気づくかどうか。

　「何年もの間、多くの人々が、相互に隣り合う五つの領域を含む地図がないことを示して四色定理を証明しようと試みてきた。けれども上述のとおり、これでは求める結果を証明することはできない」（単行本p.52）

　さらにその先にも地雷はいくつも埋まっており、高名な数学者でさえ避けるのは難しいようです。

　「数学史上最も有名な「間違った証明」についてお話ししよう。それは、ロンドンの法廷弁護士にしてアマチュア数学者でもあったアルフレッド・ブレイ・ケンプによる四色問題の証明である。彼がすばらしい数学者で、同時代の人々から高く評価されていたことを考えると、今日、彼の名がこの間違いによってのみ知られているのは不幸なことだ」（単行本p.92）

　本書には、この難問を証明しようとして失敗した人々の歴史が生き生きと書かれており、この部分だけでも充分に楽しめます。

　「偉大な数学者のほぼ全員が、四色問題に取り組んだ経験を持っている」（単行本p.196）

　「かくも単純な命題を証明できなかったとは、論理学と数学の名折れである」（単行本p.41）

　「この定理はまだ証明されていないが、その理由は、挑戦したのが三流数学者ばかりであるからだ。（中略）わたしなら証明できると思う」（単行本p.171）

　「ねえ、わたしの主人は、新婚旅行の間にわたしに地図を描かせて、それに色を塗っていたけれど、あなたのご主人もそうだった？」（単行本p.188）

　あまりに長い歳月に渡って数限りない挑戦をはね除け続けたため、「1950年代には、「解決不可能な問題」であり、その命題の真偽を知ることはできないと考えられるようになっていた」（単行本p.211）四色問題。そして、ついにヴォルフガング・ハーケンが舞台に登場します。新しい武器を手にして。

　「ハーケンにとっての休暇とは、普段とは違う場所で、1日に23時間数学に没頭することだった」（単行本p.237）

　「普通の数学者は、森の奥深くまで入り込んでしまったことに気がつくと、それより先に進んではいけないと考えるものである。けれどもハーケンは、そこからペンナイフを取り出して、一本ずつ木を切り倒しはじめるのだ」（単行本p.211）

　もちろんこれは比喩で、ハーケンたちが使ったのは、ペンナイフではなく、コンピュータでした。

　「見積もりによると、コンピュータを使って一万の場合を確認するためには3000時間から5万時間におよぶ計算が必要で、これだけ長い時間コンピュータを使用する許可を得るなど、ハノーファ大学はおろか、どこに行っても不可能な相談だった」（単行本p.215）

　「コンピュータの専門家には、この方法で進むことは不可能だと言われています。けれどもわたしはあきらめません。この問題は、コンピュータなしで解決できる限度を超えていると信じているからです」（単行本p.230）

　コンピュータの「ちからわざ」による証明。ハーケンとアッペルの二人は、前代未聞の挑戦に取り組みます。

　「二人はそれぞれ、週に40時間ずつを研究に費やし、コンピュータの使用時間は1000時間に達した。証明には1万点の図が含まれ、コンピュータの出力紙を床に積み上げた高さは4フィート（1.2メートル）にもなった」（単行本p.246）

　こうして、ついに世紀の難問を証明してのけた二人。しかし、ここで最後の地雷が炸裂します。

　証明はエレガントなものであるべきだ。証明は理解を深めるものであるべきだ。コンピュータによる証明は、こうした数学者の信念を否定するものと受け取られたのです。たちまち起きる喧々囂々たる論争。

　「どの数学者も、コンピュータが主要な役割を担う証明に対する不安を隠さなかった。（中略）その多くは、数百ページにおよぶ出力の中に間違いが埋もれているのではないかと心配（期待？）した」（単行本p.254）

　「問題は、まったく不適切な方法で解かれてしまった。今後、一流の数学者がこの問題に関わることはないだろう。たとえ適切な方法で問題を解けたとしても、これを解いた最初の人間になることはできないからだ」（単行本p.264）

　非難はどんどんエスカレートしてゆきます。

　「あんな解は数学ではない」（単行本p.252）

　「この定理があんなひどい方法で証明されることを神がお許しになるはずがない！」（単行本p.252）

　「現時点で確実なのは、彼らが証明をしていないということだけである。……彼らの発表の中には、証明どころか、証明らしきものさえ見当たらない」（単行本p.262）

　「数学の醍醐味は、純粋な論証の結果として四色で十分である理由が理解できるようになる点にある。コンピュータ詐欺師のアッペルとハーケンが数学者として認められているようでは、われわれの知性は十分に働いているとは言いがたい」（単行本p.261）

　「コンピュータによるこのような「実験」が許されるなら、数学は経験科学になり下がり、物理学のように当てにならないものになってしまう」（単行本p.257）

　詐欺師はまだしも、「物理学」とまで侮辱された二人。世紀の難問を解いた結果がこれではお気の毒です。しかも二人は、指導する大学院生との面会を禁じられてしまいます。

　「つまり、彼らはおそろしい悪事をはたらいた人物であり、その悪しき影響から学生たちの無垢な心を守らなければならないというのである」（単行本p.264）

　数学者の仕事は、とにかく命題の真偽を明らかにすることなのか、それとも証明を通じて数学に対する私たちの理解を深めてゆくことなのか。四色問題は解決しましたが、この議論は今日なおも続いています。

　いつの日か、人間には理解することが不可能で、高度人工知能が「出力」し、同じく別の高度人工知能が「検証」した結果を信じるしかないような、そんな「証明」が現れることでしょう。それは数学なのか。数学の進歩なのか、それとも終焉なのか。ハーケンとアッペルの「証明」をめぐる議論は、コンピュータ黎明期の一時的混乱と切り捨てるわけにはいかない、現代的課題であるようにも思えるのです。

　というわけで、四色問題の発見から解決、その余波まで、様々なドラマを紹介してくれる面白い一冊です。歴史だけでなく、証明に向かう道筋についても詳しく解説されており、多数の図を用いることで、「コンピュータを使って具体的に何をチェックしたのか。それがどうして証明となるのか」を、大まかに理解することが出来ます。

タグ：その他（サイエンス）

『十階 短歌日記2007』（東直子）

　「十階の窓より見える六階の空家の中の青い引き出し」

　「かわいそうな猫の話が延々と語りつがれてきた電話口」

　「やわらかいものに匙を入れるとき、え、と小さくそれがささやく」

　歌人による2007年の短歌日記をまとめた一冊。単行本（ふらんす堂）出版は2010年12月です。

　2007年の1月1日から12月31日まで、毎日一首の短歌を作り、短文を添えてふらんす堂のホームページで発表するという企画で作られた365首をまとめた歌集です。

　「丘の上の建物の十階に住み、毎日上り下りしながら季節を肌で感じていた一年。その、なんでもないようでいろいろあった一年の間にこぼれた言葉が、誰かの記憶と響き合うことがあれば、たいへん幸いに思います」（「あとがき」より）

　日付が明記されていることもあってか、まずは季節感を感じさせる作品が印象に残ります。

　8/25
　「宿題なんてやらなくっても平気だと笑う子どものようだった蟬」

　11/27
　「とりかえしのつかないことをしたあとで冷えたヤキトリ串よりはずす」

　数として最も多いのは、なにげない日常的な出来事をよんだ作品。日記だから当然かも知れません。妙に記憶に残るものが多いのが特徴です。

　2/9
　「「賞味期限は別途記載」されているはずの別途はついに分からず」

　3/28
　「ＡＢＯＡＢと赤き文字ゆれて訴えている「血が足りません」」

　4/19
　「体中の力をぬいて湯の中へしずみこみたり　ホホホつまさき」

　いくつかの作品では、その描写のうまさに驚かされます。やられた、そうくるか、という感じ。

　8/24
　「まず膝が地にふれ指の先がふれ右頬ふれて我倒れたり」

　9/27
　「路上喫煙全面禁止エリアにて開くコミック雑誌の叫び」

　12/7
　「かわいそうな猫の話が延々と語りつがれてきた電話口」

　一方で、怒りや困惑を感じさせる作品もあり。静かに、でもけっこう怒ってますね。

　2/17
　「星座別血液型別運不運明るく決めつけられて不愉快」

　5/8
　「鳥のようでありたいと言った我のこと笑った人を覚えています」

　5/27
　「なにげなく捨てた言葉が生き残り過去より掘り起こされる罪あり」

　7/23
　「爆音をあげるバイクを繋げたし花のかたちに紐をむすんで」

　そして個人的に惹かれてやまないのは、ちょっと不思議で、怖いような印象を受ける作品です。

　1/27
　「やわらかいものに匙を入れるとき、え、と小さくそれがささやく」

　2/11
　「和箪笥のいちばん下の引き出しの下の方からせりあがるもの」

　5/31
　「洗面器の水面ふるえやまぬなり人語を解す水かもしれず」

　7/27
　「十階の窓より見える六階の空家の中の青い引き出し」

　9/29
　「ごめんくださいとたずねてゆくときのうすくらがりにうかぶ足首」

　あとがきにも「スケジュールが重なって、へとへとで帰ってきてから言葉を紡ぎだすのが苦しかったときもありました」と書いてあり、これだけの作品（と普通の日記に相当する短文）を、一日も欠かさず、毎日書くというのはさぞや大変だったことでしょう。

タグ：その他（小説・詩）

『平成勤労婦人詩集』（鰊パイ互助会：編）

　「たとえば文学少女にはなれなかった私を／立派な〈きんろうふじん〉にしてくれた／だから私は今日も〈きんろう〉に励もう」
　　（『文学少女のなれずの果て』より。花村あずさ、たてがきのおしごと・26歳）

　20代から60代までの働く女性21名による、ウーマンプロレタリアート詩集。単行本（鰊パイ互助会）発行は2012年11月です。

　まずは、軽くOL川柳からいってみましょう。

　「上司はシュレッダーよりも　溶解にして機密処理」
　　（茗子、法人・事務・27歳・神奈川県）

　「IEをインターネットと呼ぶ人達、当然ググるも通じない」
　　（moya、超事務員・神奈川県）

　「久しぶりにスカートで出勤したら五秒ほどガン見した挙句エプロンかと思ったとかのたまう上司殴りたい」
　　（moya、超事務員・神奈川県）

　「「これは経費で落ちませんか」という　あなたの心根の醜さに関わらず　それは落ちんよ」
　　（いくすけ、製造業・経理・24歳）

　「二十五日　今日給料日の人　寿司おごれ　私は十日　すでにもうやばい」
　　（雑務、30歳・東京都）

　「ドラマではOLみんな笑ってたバレーしながらランチ食べてた」
　　（浅野巧、某法人・OL・27歳・東京都）

　ちっとも軽くねえよ。毒血を吐き捨てるような叫びだよ。怖いよ。
　第一生命は「サラリーマン川柳」の募集にあたって「女性部門」を別に設けるべきではないでしょうか。

　続いて、詩の部門。まずは、職場の日常から感じられる抒情を丁寧にすくい上げたような作品から。

　「いちめんのコピー用紙
　　いちめんのコピー用紙
　　いちめんのコピー用紙
　　たまに混じるはメモ書き」
　　（『夕暮れの光景』より。きりこ、27歳）

　「無茶振りがなんだ、腹をくくれ
　　短納期がなんだ、腹をくくれ
　　客先のラインが止まりそうだ、腹をくくれ」
　　（『戦場の女神』より。きりこ、27歳）

　「とらぶる　は　なかま　を　よんだ！
　　じょうし　が　ざんぎょう　を　めいじた！
　　とりひきさき　が　くれーむ　を　だした！」
　　（『役割-演技-遊戯』より。村崎式子、IT系・SE・28歳・愛知県）

　「ビジョンもない／やりたくない／金だけ欲しい」
　　（『やりたくないことはしない』より。wanawo、居酒屋SI屋・居酒屋店員兼SIer・26歳・東京都）

　「眼前の課題はどこまでも深く、可能性に満ちている／お前の目の前の世界が全てだと思うな／私に指図するな／やりたいようにやるさ／さもなくば死ね」
　　（『やりたくないことはしない』より。wanawo、居酒屋SI屋・居酒屋店員兼SIer・26歳・東京都）

　抒情ねえよ。どこにもねえよ。戦場だよここ。

　「わたし仕事しに来てるだけなのに
　　わたし働きに来てるだけなのに」
　　（『味方なら、いません』より。村崎式子、IT系・SE・28歳・愛知県）

　「そういうことってほんとうにあるんですね／（中略）／初芝電機（島耕作の会社です）みたいな漫画の中の会社だけかと思っていました／あのとき入社したばかりで何もできなくてほんとうにほんとうにごめんなさい」
　　（『先輩』より。詠み人知らず）

　「こんなにいろいろデキない人が／どうやって愛を成就させたの／働くところ見られていても／この人たち結婚できたのかしら」
　　（『face』より。瀬川みつ）

　だんだん読むのが辛くなってきます。
　そして、生き残ってきた者たちの言葉。

　「今年も存分に使ってやった　やったやった　福利厚生！」
　　（『マイ・スペシャル・ウィークエンド』より。二葉あつこ、28歳・金融業・一般職・内勤・東京都)

　「光輝くビルの夜景は、社畜たちの命の光」
　　（『働く一行詩』より。三島凜子、メーカー・28歳・神奈川県）
　
　「私が二度寝する朝も　皆は会社で働いている」
　　（『働く一行詩』より。三島凜子、メーカー・28歳・神奈川県）

　「仕事は弁当を作る口実だ」
　　（yuurika）

　というわけで、働く女性たちの言葉に、その迫力に、圧倒されるデトックス詩集。いやー、びびった。小さな声でつぶやきますけど、男でよかった。

タグ：その他（小説・詩）

『プラスマイナス 147号』

　「がんばります。／さしあたって／みかんしました。」

　『プラスマイナス』は、詩、短歌、小説、旅行記、身辺雑記など様々な文章を掲載する文芸同人誌です。配偶者が編集メンバーの一人ということで、宣伝を兼ねてご紹介いたします。

［プラスマイナス147号　目次］
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巻頭詩　『世界はひとつでいいのに』（琴似景）、イラスト（D.Zon）
俳句　『微熱帯　36』（内田水果）
随筆　『花蓮名産　バター風味漂流木 2』（島野律子）
詩　深雪とコラボ　『蜜柑』（深雪のつぶやき（＋やましたみか　編集））
詩　『波浪』（島野律子）
特集　めざせ150号　まる25年!!　47号と97号の表紙再掲
　　　　　47号表紙より『海』（宇野水晶）
　　　　　97号表紙より『夜更かし』（琴似景）
詩　『おとうさんのたまごやき』（深雪）
イラストエッセイ　『脇道の裏の話』（D.Zon）
詩　『癖』（多亜若）
随筆　『香港映画は面白いぞ 147』(やましたみか）
イラストエッセイ　『脇道の話 86』（D.Zon）
編集後記
　「ふるさとを語る」　その6　深雪
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　盛りだくさんで定価300円の『プラスマイナス』、お問い合わせは以下のページにどうぞ。

目黒川には鯰が
http://shimanoritsuko.blog.so-net.ne.jp/

タグ：同人誌

『オービタル・クラウド』（藤井太洋）

　「政治屋がエンジニアの言葉に耳を傾けられるようなら、俺はまだ日本でロケットマンを続けていたさ。科学、技術、論理----。そんな冷たい言葉に生命を委ねられるほど、人は賢くないんだよ」（Kindle版No.2523）

　「誰だって胸が躍ります。あの宇宙機は夢の塊です。それを、テロなんかで汚さないでください」（Kindle版No.5662）

　軌道周回デブリが加速して高度を上昇させている？　その奇妙な現象こそ、軌道上を舞台に繰り広げられる大規模テロ事件の発端だった。有能なエンジニアたちが未来を賭けて戦う興奮のテクノスリラー大作、その電子書籍版を、Kindle Paperwhiteで読みました。単行本（早川書房）出版は2014年2月、Kindle版配信は2014年2月です。

　「間違いない。あの光はスラスターだ。加速しやがった」（Kindle版No.607）

　「……こんな、こんな風に動くのか。信じられん」（Kindle版No.2170）

　燃料を使い切って破棄されたはずのロケットが、軌道上で異常な加速をしている。宇宙情報サービスを提供している日本のエンジニア、北米航空宇宙防衛司令部、個人で天文観測を行っている富豪。多くの者がそのことに気づいたが、いまだ誰も、それが何を意味するのか分かっていなかった。

　「落ちてくるはずの〈サフィール3〉の二段目は高度を上げ、その周辺にはデブリカタログにも載っていない、普通には考えられない運動をしてみせる物体が万を超えるほど飛んでいる。軌道で、何が起ってるのだろう」（Kindle版No.1328）

　やがて明らかになってくる、軌道上で進行している異常事態。ある者は洞察力を、ある者は技術力を、ある者は観測手段を、そしてある者は統率力や組織力を。ネットワークで結ばれた仲間たちが、それぞれの能力と資源を結集し、協調して課題解決に取り組む「チーム・シアトル」が立ち上がる。

　「話のできる相手がほしい。（中略）知りたい、そして語り合いたい」（Kindle版No.3746）

　「いつも一人だから忘れてた。チームっていいな」「いいね、チーム」（Kindle版No.2973）

　だが、一人の天才エンジニアが仕組んだ冷たい方程式は、その間も着々と展開してゆく。刻一刻と迫りくる危機。果たしてチーム・シアトルは、前代未聞の大規模テロを阻止できるのか。

　「こちら、コントロール。マドゥ、見えたぞ！　雲だ。軌道の雲だ！」（Kindle版No.5244）

　ついに姿を現したオービタル・クラウド。もはや誰にも止めることの出来ないものを前に、打つ手はあるのか。エンジニアたちは不可能とも思える難題に挑んでゆく。

　「一回でいい。そういうのは、一回だけ成功すりゃいいんだ。やれ、カズミ！」（Kindle版No.6257）

　「今度こそ、私たちは軌道を解放します。これから四時間、合衆国の持つ世界的インフラをNORADに管理させてください。全ての責任は、私が負います」（Kindle版No.6350）

　「〈チーム・シアトル〉のみんな、いいかな。現在のステータスは全て良好だ。十分後に〈雲〉の迎撃を行う」（Kindle版No.6548）

　「----ロッキー山脈を越えて……。シアトルの上空。ここだ」（Kindle版No.6606）

　といった感じで、前半じっくりサスペンスで読ませ、後半に至って尋常でない加速と盛り上がりを見せる大興奮の一冊。テクノスリラーとしても、宇宙SFとしても、よく出来ています。意外に、怪獣映画的なノリも素晴らしい。迎撃作戦の立案から実施に至る流れはまさに怪獣映画。

　そして本作の最大の魅力は、エンジニアが「こうあってほしい」と思うような世界観で貫かれていること。敵も、味方も、登場人物の大半はハッカー気質で極めて有能な人材ばかり。自分の仕事とスキルに誇りを持ち、人の話を偏見や予断ぬきによく聞き、他人の知識や技能に対して敬意を惜しまず、情報共有に積極的で、技術こそが問題を解決すると信じています。

　こういう「技術者の理想郷」を照れなくストレートに書いてくれるハードSFは貴重で、とにかく読んでいて嬉しい。近未来の宇宙開発ハードSFが好きな方、スケールの大きいテクノスリラーを好む方はもとより、エンジニアやハッカー気質が強い方にも広くお勧めします。

タグ：藤井太洋