『不思議な数πの伝記』（アルフレッド・Ｓ・ポザマンティエ、イングマル・レーマン）

　π（パイ）という数に関する面白いネタを解説する本です。

　πというのは謎めいた数で、例えば

ランダムに選んだ２つの自然数が、互いに素である確率は、6/π*2

なんてことが証明されています。互いに素というのは、１以外に公約数がないことです。"*2"は二乗を表します。

　考えてみましょう。πというのは、もともと円周率、すなわち円の円周と直径の比を表す数です。これが何で２つの自然数が公約数を持たない確率、なんてものを表す式に滑り込んでくるのでしょうか。どこから来たんですか、このπは？

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11・・・＝π/4

なあんていう式を見て下さい。等号の左側は、本当に収束するのか疑問を覚えるくらい単純な級数です。πが割り込んでくる余地などどこにもなさそうなのに、結果はπの1/4になるのです。なぜ？　どこからπが出てくるんですか？

紙に１cm間隔で平行線を何本も引く。次に長さ１cmの針をランダムに落す。落ちた針が平行線と交わる確率は、2/π

という話になると、もう訳が分かりません。なんでこんな確率を表す式にまでπが出てくるのか。いったい、πって何なんでしょうか？

　というようなことを知っても全然興味が湧かない人が、この本を読むのは、たぶん時間の無駄というものでしょう。

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